Определенный интеграл
[
· Скачать (517.03 Kb)
]
Определенный интеграл.Кафедра высшей математики.
Методические указания для студентов заочного обучения всех факультетов.
Оглавление.
Предисловие.
1. Определенный интеграл — интеграл по фигуре.
1.1. Основные понятия.
1.2. Основные свойства интеграла.
2. Вычисление определенного интеграла.
2.1. Интеграл по промежутку (однократный интеграл).
2.2. Криволинейный интеграл первого рода (интеграл по длине дуги).
2.3. Двойной интеграл в декартовой системе координат.
2.4. Двойной интеграл в полярной системе координат.
2.5. Интеграл по поверхности (первого рода).
2.6. Тройной интеграл.
3. Приложение определенного интеграла в геометрии.
3.1. Площадь плоской фигуры.
3.2. Площадь поверхности.
3.2.1. Площадь цилиндрической поверхности.
3.2.2. Площадь поверхности вращения.
3.3. Объем тела.
3.3.1. Объем цилиндрического тела.
3.3.2. Вычисление объема тела с помощью тройного интеграла.
3.3.3. Объем тел вращения.
4. Приложение определенного интеграла в механике.
4.1. Определение массы фигуры.
4.2. Определение статических моментов, моментов.
Литература.
Данная работа входит цикл математических указаний «Элементы высшей математики». Рассмотрим определенные интегралы: однократные, двукратные и трехкратные, а также криволинейный интеграл первого и второго рода, поверхностный интеграл первого рода, несобственные интегралы. Представлены приложения определенного интеграла в геометрии и механике. Изначальный материал соответствует программе курса «Высшая математика» для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.
Работа предназначена для самостоятельной подготовки студентов к практическим занятиям, в особенности, при заочной форме обучения. Она может быть полезна при выполнении текущих заданий и типовых расчетов, подготовке к контрольным работам и коллоквиумам.
С этой целью в наглядной и доступной форме дана краткая (без доказательств) сводка необходимых теоретических сведений.
Текст методических указаний написан старшим преподавателем кафедры высшей математики О.М. Ворожейкиной и профессором О.А. Егорычевым.
Издательство: Типография МГСУ
Составители: О.М. Ворожейкина, О.А. Егорыч.
Год: 2007
Страниц: 64
Формат: PDF
